Ja, weil Sie nicht mehr als 10 Mitarbeiter beschäftigen, gilt für Ihre Mitarbeiterin die Kleinbetriebsklausel nach § 23 Kündigungsschutzgesetz (KSchG). Demnach können Sie Ihrer Mitarbeiterin ohne sachlich rechtfertigenden Grund kündigen – unabhängig von ihrem Alter und ihrer Beschäftigungsdauer. Es spielt auch keine Rolle, ob die Fehlzeiten für eine krankheitsbedingte Kündigung reichen.
Sie müssen lediglich die gesetzliche Kündigungsfrist nach § 622 Abs. 2 Bürgerliches Gesetzbuch (BGB) beachten. Diese beträgt bei 20 Jahren Betriebszugehörigkeit sieben Monate zum Ende eines Kalendermonats.